AJAX で検索結果を表示する
参考：
WordPress で Ajax 検索を実装する | WP TECH
How to Use AJAX in WordPress to Load Search Results | WPMU DEV
ajax live search for post title – WordPress Development Stack Exchange
AJAX で検索結果の件数を更新する
参考：
WordPress で検索条件を変更した際に Ajax にて検索結果件数を非同期で表示する方法 | YARUMAE
複合検索 (絞り込み検索) を PHP と JavaScript で実装 後編 | わりとよくあるワードプレスのカスタマイズ (lindsay.chunk.jp)
AJAX 検索用プラグイン
参考：
ライブ検索 (Ajax) のプラグインを6つ検証してみた | WordPress に感謝だ！ (archive)
Ajax Search Lite
参考：
Ajax Search Lite | WordPress plugin [Official]
WordPress にインスタント検索を即導入！Ajax Search の使い方 | Fukuro Press
SearchWP Live Ajax Search
参考：
SearchWP Live Ajax Search | WordPress Plugin [Official]
Live Search | SearchWP [Official]
SearchWP Live Ajax Search を使ってみる | cly7796.net
Ajaxy Live Search
***OBSOLETE***
参考：
Ajaxy Live Search | WordPress Plugin [Official]