ゲルストナー波 (Gerstner Wave)
（出典：Daniel A. Russell）
水深の大きい水の表面を形を変えずに伝わる有限振幅の波で、1802年Gerstnerによって運動方程式の厳密解として導かれた。波高が増すと、波の峰が尖り谷が平になる。水粒子の運動が無限小振幅波と同様に、円軌道を描くとして導かれたものである。波形がトロコイド曲線になるので、トロコイダル波とも呼ばれる。波速は無限小振幅波に等しく波高によらない。厳密解ではあるが渦度をともない、現実の波はストークス波に近いと考えられている。
── 海洋情報研究センター
表記ゆれ／別名
- ゲルストナー波／ガーストナー波／ゲスナー波 (Gerstner Wave)
- トロコイド波 (Trochoidal Wave)
参考：
HLSL でゲルストナー波を実装 | Yorung’s Hotfix
ゲルストナー波、トロコイド波って何ですか – Yahoo! 知恵袋
Ocean Shader with Gerstner Waves | 80 Level
Effective Water Simulation from Physical Models | NVIDIA Developer
What mathematical shape is the surface of waves on water? – Mathematics Stack Exchange
ストークス波 (Stokes Wave)
参考：
浅水方程式 (Shallow Water Equations)
参考：
1次元浅水流方程式の導出／勾配と摩擦なし | 数学とか語学とか楽しいよね
Shallow Water Equations – Wikipedia
重力波
- 深水波
- 中間波
- 浅水波
参考：
波浪
参考：
飛沫／波しぶき (Spray)
参考：
シミュレーション
参考：
Animation and Rendering of Complex Water Surfaces | Computer Graphics at Stanford University
巨大波
参考：
巨大波の発生メカニズム、数学で予測可能か／穏やかな海で突如発生 | 日本経済新聞
スペクトル
参考：
Using the Fast Fourier Transform | Keith Lantz
Phillips Spectrum | Connor Gibson
Ocean Wave Spectra | WikiWaves
コンピュートシェーダーで計算する
参考：
海洋シミュレーション FFT Ocean を実装したい – Qiita
用語
- 孤立波／ソリトン (Solitary Wave / Soliton)
- クノイド波 (Cmpodal Wave)
参考：
デモ
資料
Simulation of Interactive Surface Waves (PDF) | Jerry Tessendorf
Ocean Surface Simulation (PDF) | Jerry Tessendorf
Simulating Ocean Water (PDF) | Jerry Tessendorf
Animation and Rendering of Complex Water Surfaces (PDF) | Computer Graphics at Stanford University
リンク
デモ
nVidia Island Demo (GTX 480 / 1080p)
チュートリアル
Gerstner Waves – Coding Adventure
Shadertoy
デモ：
Gerstner Wave Approximation (Tech_) – Shadertoy
Gerstner Waves (nr4) – Shadertoy
Gerstner Heightmap (felipunkerito) – Shadertoy
Circle Wave (FabriceNeyret2) – Shadertoy
FPI Gerstner Waves Diagram (huwb) – Shadertoy
Gerstner Wave (ligaobo) – Shadertoy
Sine to Gerstner Wave (TinyTexel) – Shadertoy
Wave Equation Gerstner (huwb) – Shadertoy
ストークス波表示プログラム
参考：
ドキュメント：
海面シミュレーション (monguri)
リポジトリ：
monguri/UE4ShaderPluginSandbox – GitHub
参考：
Daniel A. Russell
公式サイト：
Acoustics and Vibration Animations | Daniel A. Russell
ギャラリー：
Longitudinal and Transverse Wave Motion | Daniel A. Russell
What is a Wave? | Daniel A. Russell
Phillips Ocean
リポジトリ：
Scrawk/Phillips-Ocean: A Ocean Using Phillips Spectrum in Unity – GitHub
Eric Bruneton
動画：
Real-time Animation and Rendering of Ocean Whitecaps
Real-Time Ocean Rendering and Lighting – Proland (OpenGL)
Real-time Realistic Ocean Lighting using Seamless Transitions from Geometry to BRDF – Proland
公式サイト：
リンク：
Real-time Animation and Rendering of Ocean Whitecaps | ACM Digital Library
Real-time Animation and Rendering of Ocean Whitecaps (Slides / PDF) | HAL-Inria
Claes Johanson
参考：
Water Rendering with Projected Grid (Claes Johanson) | Lund Institute of Technology
Ivan Pensionerov
動画：
Ocean Waves Simulation with Fast Fourier Transform
リポジトリ：