敷き詰め問題

参考:

Squares in Squares | efriedma

Packing Unit Squares in Squares: A Survey and New Results | efriedma

剰余の計算

  • べき乗における剰余の周期性
  • フェルマーの小定理
  • 平方剰余の相互法則

参考:

「3の100乗を19で割ったあまりは?」を4通りの方法で計算する | tsujimotter のノートブック

剰余演算 – Wikipedia

合同算術 – Wikipedia

Modulo operation – Wikipedia

Modular arithmetic – Wikipedia

有理数/無理数

参考:

有理数 – Wikipedia

無理数 – Wikipedia

円の共通接線

参考:

2つの円の共通接線の求め方と位置関係 | 冷水催眠

円の接線

参考:

円の接線の方程式を求める公式の3通りの証明 | 高校数学の美しい物語

曲率/曲率半径

曲率 (curvature) とは,曲線上のある点におけるその曲線の曲がり具合を表す指標であり,曲率の逆数が曲率半径 (radius of curvature) を表す.曲線上のある点付近の曲線は,その点での曲率半径を半径とする円で近似でき,半径が大きいと曲がり具合が緩く,半径が小さいと曲がり具合がきつくなる.

── KIT 数学ナビゲーション

曲率 κ は曲率半径 R の逆数として定義される。

κ = 1 / R

参考:

曲率/曲率半径の感覚的な意味と求め方 | 高校数学の美しい物語

曲率/曲率半径 | KIT 数学ナビゲーション

曲率半径 | KIT 数学ナビゲーション

曲率と曲率半径 | 物理のかぎしっぽ

曲率 – Wikipedia

点と直線の距離

参考:

点と直線の距離公式の3通りの証明 | 高校数学の美しい物語

不定積分

参考:

指数関数、対数関数の不定積分 | 高校数学の基本問題

内積

参考:

内積の意味をグラフィカルに理解すると色々見えてくる その1 – Qiita

内積と外積 | deq notes

図形を表す数式 (多角形/星型/ハート)

参考:

正多角形とスピログラフの数式 | シキノート

星形、および、花の形を表す方程式 | TDCC LABORATORY

これだけでいい事に気づいてしまいました。ハートの方程式。 (@tomo_) – Twitter

Heart Surface | Wolfram MathWorld

Heart Surface | Wolfram Alpha

First Heart Curve | Wolfram Alpha

Computing Valentine’s Day with Wolfram Alpha | Wolfram Alpha Blog [Official]

Drawing heart in mathematica – Mathematics Stack Exchange

What is the code to sketch a heart symbol in mathematica software? – Quora

三日月 (Crescent)

参考:

Lune | Wolfram MathWorld

How to graph crescent – Mathematics Stack Exchange

Calculate the area of the crescent – Mathematics Stack Exchange

What is the mathematical formula to find the area of lune or crescent shape figure? – Quora

レンズ形状

参考:

Lens | Wolfram MathWorld

Circle-Circle Intersection | Wolfram MathWorld

図形の重心

参考:

An example that a 2D shape with its centre of mass on its boundary – Mathematics Stack Exchange

ボロノイ図/ドロネー図

参考:

ボロノイ図 – Wikipedia

ドロネー図 – Wikipedia

ドロネー三角形分割を自前で実装してみる – Qiita

ドロネー図からボロノイ図を作る | boiledorange73

制約付きドロネー三角形分割 | Takashi Ijiri

How to use ST_DelaunayTriangles to construct a Voronoi diagram? – Geographic Information Systems Stack Exchange

アステロイド

参考:

アステロイド – Wikipedia

ラメ曲線 (Superellipse)

参考:

Superellipse – Wikipedia

Superellipse | Wolfram MathWorld

離散化/量子化

  • 離散化 (Discretization)
  • 量子化 (Quantization)

参考:

離散化 – Wikipedia

量子化 – Wikipedia

ABC 予想

参考:

ABC 予想 – Wikipedia

「異世界からきた」論文を巡って望月新一による「ABC 予想」の証明と、数学界の戦い | WIRED.jp

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